Γεννηθείσα το 1930, η Άννα Νικοδήμου ήταν το 1949 φοιτήτρια της Οδοντιατρικής Σχολής Αθηνών, από την οποία αποφοίτησε το 1954. Κόρη του Γεωργίου Νικόδημου, ο οποίος με τον αδελφό του Βαγγέλη είχαν το γνωστό παντοπωλείο «Νικόδημος» και της Σπυρούλας Λαχανά, που ήταν ένα από τα εννέα παιδιά του Θωμά και της Βασιλικής Λαχανά από τον Πλατύκαμπο της Λάρισας. Ήταν αδελφή του γνωστού αθλητή και μπασκετμπολίστα, Νίκου Νικόδημου.
Η οδοντίατρος Αννίκα ήταν γνωστή και αγαπητή στους Λαρισαίους, δραστήρια, πολυπράγμων, γενναιόδωρη, ορειβάτισσα και με αστείρευτο χιούμορ. Παντρεύτηκε τον ιατρό αναισθησιολόγο Νικόλαο Γκουράβα και αφήνει μία κόρη, την Αλέκα Γκουράβα, καθηγήτρια Αγγλικών.