Ο Στουρνάρας είναι κάτοχος διπλώματος UEFA B και εν δυνάμει UEFA A και τελευταίος του προπονητικός σταθμός ήταν να είναι συνεργάτης των Στράτσια και Γράφα στον πάγκο του Απόλλωνα Λάρισας, ενώ έχει συνεργαστεί στην ίδια ομάδα και από την ίδια θέση με πρώτους προπονητές τον Γιάννη Μάγγο και τον Κώστα Φραντζέσκο. Ξεκίνησε ως προπονητής στην Κ-19 του Απόλλωνα Λάρισας.
Ως ποδοσφαιριστής έχει αγωνιστεί σε αρκετές ομάδες, όπως σε Ηλυσιακό, Λάρισα, Νέα Σαλαμίνα Κύπρου, Ρόδο, Λαμία, Παναχαϊκή, Νίκη Βόλου, Ολυμπιακό Βόλου, Ηρακλή Ψαχνών, Πανελευσινιακό, Αιολικό και Τρίκαλα.
Αναλυτικά η χθεσινή σχετική ανακοίνωση του Ο.Φ. Ιεράπετρας αναφέρει τα εξής: «Ο Ευάγγελος Στουρνάρας θα είναι ο βοηθός του Άγγελου Διγκόζη στον πάγκο του ΟΦΙ. Ο 40χρονος τεχνικός είναι κάτοχος UEFA B και εν δυνάμει UEFA A. Κόουτς καλώς ήρθες στην Ιεράπετρα. Σιδερένιος και πολλές επιτυχίες με τον ΟΦΙ, σου ευχόμαστε».