Έμαθε τα πρώτα του γράμματα στο Μέτσοβο, από το οποίο έφυγε το 1837 και πήγε στο Κάιρο της Αιγύπτου, όπου και εργάστηκε στην επιχείρηση υφασμάτων που είχε ο αδερφός του Αναστάσιος. Μετά τον θάνατο του αδερφού του μετέφερε την έδρα του στην Αλεξάνδρεια και σύντομα έδειξε ότι ήταν ένας ιδιοφυής επιχειρηματίας. Παράλληλα με το εμπόριο βαμβακιού που έκανε, εξήγαγε τεράστιες ποσότητες χουρμάδων στη Ρωσία και εφαρμόζοντας την τακτική της ανταλλαγής ειδών, εισήγαγε χρυσονήματα. Με αυτά έφτιαξε χρυσοκέντητες στολές που έγιναν ανάρπαστες και πουλήθηκαν σε υψηλές τιμές στην υψηλή κοινωνία της Αιγύπτου, με αποτέλεσμα να αποκομίσει τεράστια κέρδη. Το κεφάλαιο που έβγαλε από αυτήν την επιχειρηματική δραστηριότητα το επένδυσε απόλυτα επιτυχημένα. Για χρόνια είχε το αποκλειστικό εμπόριο υφασμάτων από το Σουδάν, ενώ εξήγαγε τεράστιες ποσότητες βαμβακιού στην Αγγλία. Για να γίνει αντιληπτό το μέγεθος της περιουσίας του, αρκεί να ειπωθεί ότι όταν η περιουσία του πιο πλούσιου επιχειρηματία στην Ελλάδα ήταν περίπου 1.000.000 δραχμές, η δική του περιουσία άγγιζε τα 100.000.000 δραχμές. Το 1870 ανακηρύχθηκε ως ο μεγαλύτερος έμπορος της Αιγύπτου.
Χρησιμοποίησε τεράστιο μέρος της περιουσίας του για φιλανθρωπικές και κοινωφελείς πράξεις που ευεργέτησαν τόσο τον ελληνισμό της Αλεξάνδρειας, όσο και την Ελλάδα. Αξίζει να σημειωθεί ότι η ελληνική κοινότητα της Αλεξάνδρειας γνώρισε τη μεγαλύτερη ακμή της επί προεδρίας του και οφειλόταν στα χρήματα που αυτός έδωσε ως δωρεές. Στην Ελλάδα, με δικά του χρήματα έγινε η επέκταση του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, ο ανδριάντας του Ρήγα Φεραίου και του πατριάρχη Γρηγορίου Ε’ που βρίσκονται στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Χρηματοδότησε την ανέγερση κτιρίων, όπως της Σχολής Ευελπίδων, της Γεωργικής Σχολής Λάρισας, του Ωδείου των Αθηνών και πολλά άλλα.
Ιδιαίτερη αναφορά επιβάλλεται να γίνει στη συνεισφορά του στο πολεμικό ναυτικό και στη διοργάνωση των πρώτων σύγχρονων Ολυμπιακών Αγώνων το 1896. Το θωρηκτό που έπαιξε αποφασιστικό ρόλο στη διάρκεια των Βαλκανικών Πολέμων και απελευθέρωσε τα νησιά του Ανατολικού Αιγαίου, ναυπηγήθηκε στα ναυπηγεία του Λιβόρνο της Ιταλίας κατά την περίοδο 1908-1911. Κόστισε 23.650.000 χρυσές δραχμές και τα 8.000.000 χρυσές δραχμές προερχόταν από το 20% της κληρονομιάς που είχε αφήσει ο Γεώργιος Αβέρωφ με τη διαθήκη του στο Ταμείο Εθνικού Στόλου το 1899 (χρονιά που δημοσιεύτηκε η διαθήκη του). Σύμφωνα με τη διαθήκη του, το ποσό αυτό των χρημάτων θα χρησιμοποιούνταν για τη ναυπήγηση πολεμικού πλοίου που θα έφερε το όνομά του. Το υπόλοιπο ποσό καλύφθηκε από το Ταμείο Εθνικού Στόλου. Σήμερα διατηρείται σε άριστη κατάσταση και αποτελεί το μοναδικό δείγμα τέτοιου πλοίου στον κόσμο.
Το 1896 και ενώ είχε αποφασιστεί η αναβίωση των Ολυμπιακών Αγώνων, το ελληνικό κράτος αδυνατούσε να βρει χρήματα για να διαμορφώσει το Παναθηναϊκό Στάδιο, προκειμένου να φιλοξενηθούν οι αγώνες. Στράφηκε τότε και ζήτησε τη βοήθεια του Αβέρωφ, ο οποίος έδωσε άμεσα 1.000.000 δραχμές για την ανέγερση του σταδίου και επιπλέον άφησε στη διαθήκη του το 20% της περιουσίας του για την περάτωση του σταδίου. Χάρη στη δική του οικονομική βοήθεια έγινε πράξη η αναβίωση των Αγώνων στη γενέθλια γη τους και ανορθώθηκε το κύρος της χώρας μας στο εξωτερικό.
Ο Γεώργιος Αβέρωφ πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου που τόσο αγάπησε στις 15 Ιουλίου 1899. Στις 22 Απριλίου του 1908 η ελληνική κυβέρνηση μετέφερε τη σορό του στην Ελλάδα όπου και αναπαύθηκε με μεγάλες τιμές στο χώμα της πατρίδας του.
Εντάσσεται σε μια μεγάλη κατηγορία εθνικών ευεργετών, όπως ο Απόστολος Αρσάκης (1792-1874: Αρσάκειο Μέγαρο), Ευάγγελος και Κωνσταντίνος Ζάππας (Ζάππειο μέγαρο), Γεώργιος Σίνας (1783-1853: Αστεροσκοπείο Αθηνών), Ζώης Καπλάνης (1736-1806: Καπλάνιος σχολή και νοσοκομείο στα Ιωάννινα) και πολλοί άλλοι. Επρόκειτο για ανθρώπους που όπου και αν πήγαν, όσα χρήματα και αν έβγαλαν δεν ξέχασαν ποτέ την πατρίδα τους. Εθνικοί ευεργέτες που αξίζει να μάθουμε την ιστορία τους και να αποτελέσουν παράδειγμα προς μίμηση για τους σύγχρονους Ελληνες.
Από τον Νίκο Τάχατο, φιλόλογο