Μιχάλης Κατζουράκης γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια το 1933. Το 1938 η οικογένειά του εγκαθίσταται στην Αθήνα. Σπούδασε ζωγραφική, αφίσα και σχέδιο στο Παρίσι. Επέστρεψε στην Αθήνα το 1955 και εργάστηκε ως ελεύθερος επαγγελματίας Γραφικών Τεχνών. Την περίοδο 1960-1967 υπήρξε καλλιτεχνικός σύμβουλος στον Ε.Ο.Τ. Από το 1962 ως το 1974 διηύθυνε μαζί με τον Φρέντυ Κάραμποτ το Διαφημιστικό Κέντρο Αθηνών Κ&Κ. Για την ξεχωριστή συμβολή του στο ελληνικό design και το έργο του στις γραφικές τέχνες τού απονεμήθηκαν ο Χρυσός Σταυρός του Τάγματος του Φοίνικος, επτά βραβεία Rizzoli για την καλύτερη ελληνική διαφήμιση, το 3ο βραβείο στην Μπιενάλε του Brno και το πρώτο και δεύτερο βραβείο στον διεθνή διαγωνισμό τουριστικής αφίσας του Livorno. Το 1973 μαζί με τη σύζυγό του, Αγνή Κατζουράκη, ιδρύουν το γραφείο Α&Μ Κατζουράκης και εξειδικεύονται στη μελέτη και στον σχεδιασμό εσωτερικών χώρων. Το γραφιστικό έργο του παρουσιάστηκε το 2008-2009 στην έκθεση Διαδρομές Design Routes του Μουσείου Μπενάκη, στο Πολιτιστικό Κέντρο Πατρών και στο Μακεδονικό Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης.
Ο Κατζουράκης παρουσίασε ζωγραφικά του έργα στην γκαλερί Πέην, στην Αίθουσα Τέχνης Αθηνών, στο Ινστιτούτο Γκαίτε Αθηνών, στο Μακεδονικό Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης, στην Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών κ.ά. Έργα του υπάρχουν στην Εθνική Πινακοθήκη Αθηνών, στο Εθνικό Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης, στο Μακεδονικό Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης, στο Εβραϊκό Μουσείο της Ελλάδας, στο Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης στο Ρέθυμνο, στην Πινακοθήκη Ε. Αβέρωφ στο Μέτσοβο, στο Μουσείο Matisse στο Le Cateau Cambresis της Γαλλίας και σε ιδιωτικές συλλογές της Ελλάδας και του εξωτερικού. Η Αγνή Κατζουράκη γεννήθηκε στην Αθήνα το 1936. Σπούδασε ζωγραφική στη Slade School of Fine Arts του Πανεπιστημίου του Λονδίνου, το διάστημα 1953-1956.
Από το 1962 συνεργάζεται ως art director με τον Μιχάλη Κατζουράκη και τον Φρέντυ Κάραμποττ στο «Διαφημιστικό Κέντρο Αθηνών Κ&Κ» και δημιουργεί αφίσες, τουριστικά έντυπα, θεατρικά προγράμματα, βιβλία και εξώφυλλα βιβλίων, λογότυπους και διαφημιστικές καταχωρήσεις.
Έχει λάβει πολλές τιμητικές διακρίσεις στην Ελλάδα και το εξωτερικό. Από το 1978 συμμετέχει στο γραφείο «ΑΜΚ Αρχιτέκτονες & Διακοσμητές», που ίδρυσε ο Μιχάλης Κατζουράκης το 1974. Έκτοτε η Αγνή Κατζουράκη εξειδικεύεται στον σχεδιασμό εσωτερικών χώρων. Από το 2013 έως τώρα ασχολείται με τα εικαστικά.