Γεννημένος στο Ναύπλιο ως Αντώνης Χριστόπουλος, αποφοίτησε από τη Δραματική Σχολή του Ωδείου Αθηνών και από το 1980 εργάστηκε στο θέατρο, τον κινηματογράφο και την τηλεόραση με ήθος, συνέπεια και σεμνότητα. Τελευταία του θεατρική εμφάνιση ήταν το 2015 στην παράσταση «Αισχύλου Πέρσες – Σχεδίασμα α΄» σε σκηνοθεσία Μάρθας Φριντζήλα. Επίσης υπήρξε ιδρυτικό μέλος του Θεάτρου Καισαριανής. Στην τηλεόραση έπαιξε, μεταξύ άλλων, στις σειρές «Η Αλτάνα της Πάργας», «Ακριβή μου Σοφία…», «Φάκελος Πολκ στον αέρα», «Λούφα και Παραλλαγή» και «Η Συκοφαντία του Αίματος», που βασίστηκε στο ομώνυμο μυθιστόρημα του Λαρισαίου συγγραφέα Βασίλη Μπούτου.
Από τις κινηματογραφικές του συμμετοχές ξεχωρίζουν οι ταινίες «Μπορντέλο» του Νίκου Κούνδουρου, «Το Τελευταίο Στοίχημα» του Κώστα Ζυρίνη, «Δεξιότερα της Δεξιάς» του Νίκου Αντωνάκου, «Ούλοι Εμείς Εφέντη» του Λεωνίδα Βαρδαρού, «Οι Θεατρίνες» του Παναγιώτη Πορτοκαλάκη, «Στο Χάνι» του Γιώργου Μπακόλα, «Νύφες» του Παντελή Βούλγαρη και «Κόκκινος Ουρανός» της Λάγιας Γιούργου, ενώ για τη «Χειμωνιάτικη Νοσταλγία» του Κώστα Αινιάν είχε προταθεί για βραβείο ερμηνείας α΄ ανδρικού ρόλου στο Φεστιβάλ Θεσσαλονίκης. Χαρακτηριστική ήταν και η συμμετοχή του ως Γαλιλαίος στα δραματοποιημένα ντοκιμαντέρ «Γαλιλαίος: Η Μάχη στην Αυγή της Σύγχρονης Επιστήμης» και «Νεύτων: Η Δύναμη του Θεού», που σκηνοθέτησε ο Πάνος Ανέστης αποσπώντας βραβεία και σε Φεστιβάλ του εξωτερικού. Ο Λαρισαίος ηθοποιός Μιχάλης Ταμπούκας, που ως υπεύθυνος casting επέλεξε τον Αντώνη Βλησίδη για τον ρόλο, αναφέρει ότι μαζί με την εντυπωσιακή φυσιογνωμική του ομοιότητα με τον κορυφαίο επιστήμονα (φωτογραφία) διέθετε πρωτίστως ως καλλιτέχνης την ανάλογη πνευματική καλλιέργεια και ευγένεια προσφέροντας έτσι μία σπουδαία ερμηνεία και γενικότερα ό,τι καλύτερο σε μία άριστη συνεργασία.
