Η Έλσα Παπαδημητρίου γεννήθηκε στο Ναύπλιο. Σπούδασε Αρχιτεκτονική στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο και στην Αρχιτεκτονική Σχολή του Πανεπιστημίου Berkeley των ΗΠΑ. Την περίοδο 1968-1970, εργάστηκε ως επιμελήτρια του Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου.
Από το 1990 έως το 1992, διετέλεσε Γενική Γραμματέας Περιφέρειας Στερεάς Ελλάδας. Το διάστημα 1992-1993, υπήρξε Γενική Γραμματέας του Υ.ΠΕ.ΧΩ.ΔΕ. Υπήρξε συνιδρύτρια της Διακοινοβουλευτικής Πρωτοβουλίας Ελλάδας – Τουρκίας. Υπήρξε βουλευτής Αργολίδας με τη Ν.Δ. για 18 χρόνια καθώς εξελέγη στις εκλογές του 1993, και επανεξελέγη στις εκλογές του 1996, του 2000, του 2004, του 2007 και του 2009. Η Έλσα Παπαδημητρίου είχε διαγραφεί από την Κοινοβουλευτική Ομάδα της ΝΔ το 2011 καθώς είχε υπερψηφίσει το μεσοπρόθεσμο πρόγραμμα της τότε κυβέρνησης του ΠΑΣΟΚ και του Γιώργου Παπανδρέου. Η κηδεία της θα γίνει στο Ναύπλιο σε ημερομηνία που θα ανακοινωθεί.