Γεννημένος το 1954 στη Θήβα, ανιψιός του βουλευτή του Λαϊκού Κόμματος και της ΕΡΕ Αριστείδη Μπασιάκου, εκλέγονταν στον νομό Βοιωτίας από το 1989 έως σήμερα.
Ήταν παντρεμένος με τη Βικεντία Συροπούλου και είχε έναν γιο.
Δικηγόρος στο επάγγελμα, σπούδασε στην Αθήνα Πολιτικές Επιστήμες στη Νομική Σχολή και έκανε μεταπτυχιακές σπουδές στο Διεθνές Δίκαιο στο Λονδίνο, ήταν μέλος του Διεθνούς Συλλόγου Δικηγόρων (ΙΒΑ) και του Βρετανικού Ινστιτούτου Διεθνούς και Συγκριτικού Δικαίου.
Ήταν μέλος της ΟΝΝΕΔ και της Νέας Δημοκρατίας από την ίδρυσή τους, το 1974, ενώ το 1983 υπήρξε μέλος του τμήματος Ιδεολογίας της Διοικούσας Επιτροπής της ΝΔ και της Υπηρεσίας Υπαίθρου της Κεντρικής Περιφερειακής Οργάνωσης.
Επίσης, έχει διατελέσει επιστημονικός συνεργάτης στο Ινστιτούτο Κοινωνικών Ερευνών και Μελετών (ΙΚΕΜ) και (ΚΠΕΕ), ενώ το 1986 ήταν επιστημονικός συνεργάτης του Ιδρύματος Πολιτικών Μελετών και Επιμόρφωσης (ΙΠΟΜΕ).
Το 1987, ορίστηκε από τον τότε πρόεδρο της ΝΔ Κώστα Μητσοτάκη μέλος της 10μελούς Κεντρικής Επιτροπής Τοπικής Αυτοδιοίκησης (ΚΕΤΑ) με οργανωτικά και ενημερωτικά καθήκοντα υπό την προεδρεία του πρώην δημάρχου Θεσσαλονίκης Σωτήρη Κούβελα, θέση που διατήρησε μέχρι το 1989. Στις 5 Ιουλίου 1989, εξελέγη γραμματέας του προεδρείου της Βουλής με 167 ψήφους.
Στις 24 Αυγούστου 1989, εξελέγη αναπληρωματικός εισαγγελέας στο Ειδικό Δικαστήριο που ανέλαβε να εκδικάσει την υπόθεση του γιουγκοσλαβικού καλαμποκιού και να αποφανθεί για τις ευθύνες του πρώην αναπληρωτή υπουργού Οικονομικών του ΠΑΣΟΚ Ν. Αθανασόπουλου.
Στις 22 Νοεμβρίου 1989, επανεξελέγη γραμματέας της Βουλής με 276 ψήφους στην ψηφοφορία που ακολούθησε μετά τη συμφωνία των τριών μεγαλύτερων κομμάτων για κυβέρνηση οικουμενικής στήριξης υπό τον Ξ. Ζολώτα.
Το 1992, ανέλαβε για πρώτη φορά κυβερνητικό αξίωμα ως υφυπουργός Γεωργίας.
Την περίοδο 1993-1994, διετέλεσε αναπληρωτής γραμματέας της ΝΔ, και στις 22 Αυγούστου 1994, μετά τη συγχώνευση των Γραμματειών του κόμματος, τοποθετήθηκε επικεφαλής της Γραμματείας Αγροτικού της ΝΔ για θέματα Δασών, Ζωικής Παραγωγής και Αγροτικής Ανάπτυξης (μέχρι το 1996).
Τον Οκτώβριο του 1996, εξελέγη αντιπρόεδρος της Ομάδας Κοινοβουλευτικού Έργου (ΟΚΕ) της ΝΔ για θέματα Γεωργίας και ένα χρόνο αργότερα πρόεδρός της μέχρι το 2000. Το διάστημα 2000-2001, ήταν υπεύθυνος Γεωργικής Πολιτικής του κόμματος.
Τον Ιούλιο του 2001, στις πρώτες εσωκομματικές εκλογές για την ανάδειξη συντονιστών και τομεαρχών των κοινοβουλευτικών επιτροπών του κόμματος, εξελέγη υπεύθυνος του τομέα Γεωργίας.
Υπήρξε ο βασικός συντάκτης του προγράμματος της ΝΔ για την Αγροτική Ανάπτυξη.
Το Μάρτιο του 2004, ορκίστηκε υφυπουργός Αγροτικής Ανάπτυξης και Τροφίμων και τον Σεπτέμβριο του ιδίου έτους, ανέλαβε το υπουργείο, μετά την παραίτηση του υπουργού Σάββα Τσιτουρίδη για λόγους ευθιξίας.
Στις 28 Ιουνίου 2010, με παρόντες 282 παρόντες βουλευτές (απουσίαζαν δεκαέξι) η Βουλή αποφάσισε -με 194 ψήφους υπέρ, 81 κατά και 2 "παρών"- υπέρ της παραπομπής του σε Προανακριτική Επιτροπή για το σκάνδαλο Βατοπαιδίου.
Στις 16 Νοεμβρίου 2010 παραπέμφθηκε στο Δικαστικό Συμβούλιο, με μυστική ψηφοφορία της Βουλής (162 υπέρ, 8 κατά και 7 "παρών"), για το αδίκημα της αυτουργίας και συναυτουργίας σε βάρος του Δημοσίου για το σκάνδαλο Βατοπαιδίου. Η υπόθεση οδηγήθηκε σε παραγραφή για τα πολιτικά πρόσωπα.
Συλλυπητήρια μηνύματα
Τα συλλυπητήριά του στην οικογένεια του κ. Μπασιάκου, εκφράζει ο πρωθυπουργός, Αλέξης Τσίπρας, μέσω του λογαριασμού του στο twitter. «Πληροφορήθηκα με θλίψη τον άδικο χαμό του Ευάγγελου Μπασιάκου. Θερμά συλλυπητήρια στην οικογένειά του και στην παράταξη που υπηρέτησε» έγραψε ο πρωθυπουργός.
«Είναι βαθύτατη η θλίψη για την αδόκητη απώλεια του εξαίρετου συναδέλφου, βουλευτή της Νέας Δημοκρατίας και πρώην υπουργού, Βαγγέλη Μπασιάκου, ο οποίος έφυγε ξαφνικά και πρόωρα από τη ζωή» αναφέρει ο πρόεδρος της Βουλής, Ν. Βούτσης, για την απώλεια του Ευάγγελου Μπασιάκου.
«Εκλεγόμενος συνεχώς, από το 1989, κόσμησε τα κοινοβουλευτικά έδρανα με το ήθος του, τον μετριοπαθή λόγο του, την πολιτική και επιστημονική συγκρότησή του. Εκ μέρους της Βουλής και προσωπικώς, εκφράζω θερμά συλλυπητήρια στην οικογένειά του, τους φίλους και τους συνεργάτες του», σημειώνει ο κ. Βούτσης.
Τη βαθιά του θλίψη για την απώλεια του Βαγγέλη Μπασιάκου εκφράζει και ο πρόεδρος της ΝΔ, Κυριάκος Μητσοτάκης.
«Είμαι βαθιά συγκλονισμένος από την ξαφνική απώλεια του φίλου και συναγωνιστή στις κοινές μάχες για την παράταξη και την πατρίδα μας, Βαγγέλη Μπασιάκου. Υπηρέτησε, ως βουλευτής της Νέας Δημοκρατίας και υπουργός των κυβερνήσεών της, τα πραγματικά συμφέροντα του λαού και της χώρας μας.
»Πιστός στις αρχές και τις αξίες που φωτίζουν και αναβαθμίζουν τον δημόσιο βίο. Διακρίθηκε για το ήθος, την εντιμότητα, τη συνέπεια, αλλά και τη μεγάλη αγάπη του για την ιδιαίτερη πατρίδα του, τη Βοιωτία. Τιμούσε τους συμπολίτες του και τιμήθηκε επάξια από αυτούς», δήλωσε ο πρόεδρος της ΝΔ και πρόσθεσε: «Στην γυναίκα του, Βικεντία, τον γιο του Θανάση-Αριστείδη και σε όλους τους οικείους του, εκφράζω τη βαθιά οδύνη μου και τα ειλικρινή συλλυπητήρια μου».
Την οδύνη του για την απώλεια του Βαγγέλη Μπασιάκου, εξέφρασε, με δήλωσή του, και ο πρώην πρωθυπουργός Κώστας Καραμανλής.
«Με βαθύτατη οδύνη αποχαιρετώ τον στενό μου φίλο και συνεργάτη, Βαγγέλη Μπασιάκο. Υπήρξε ανιδιοτελής υπηρέτης του δημοσίου συμφέροντος. Αφιέρωσε τη ζωή του στη στήριξη της ελληνικής περιφέρειας και των ανθρώπων της. Στην οικογένειά του, εκφράζω τα ειλικρινή μου συλλυπητήρια». Ο ΣΥΡΙΖΑ με ανακοίνωσή του αναφέρει: «Εκφράζουμε τη θλίψη μας για την ξαφνική απώλεια του βουλευτή της ΝΔ και πρώην υπουργού, Ε.Μπασιάκου. Τα θερμά μας συλλυπητήρια στην ΚΟ της Νέας Δημοκρατίας, στην οικογένειά του και τους οικείους του».
