Ο Βελιτζέλος ξεκίνησε την καριέρα στην προπονητική το 2006 ως ο άμεσος συνεργάτης του Αλέκου Βοσνιάδη στο Θερμαϊκό Θέρμης και μέχρι το 2016 ήταν ο άνθρωπος που εμπιστεύεται όσο κανέναν άλλο ο νέος τεχνικός της ΑΕΛ.
Εργάστηκε μαζί του εκτός από τη Θέρμη, στον Εορδαϊκό, την Αναγέννηση Επανομής, τη Νίκη Βόλου, την ΑΕΛ και στην «Ελαφρά Ταξιαρχία». Ο Κώστας Βελιτζέλος μετά από σχεδόν δέκα χρόνια κοινής πορείας με τον Βοσνιάδη αποφάσισε να ξεκινήσει ανεξάρτητη προπονητική καριέρα, όντας κάτοχος και του διπλώματος UEFAPro, αλλά οι δρόμοι τους θα ξανασυναντηθούν στη Λάρισα.
Ο νέος τεχνικός της ομάδας μας γεννήθηκε στις 27/04/1972 στο Βισμπάντεν της Γερμανίας. Διαθέτει μεγάλη εμπειρία από τις επαγγελματικές κατηγορίες καθώς έχει εργαστεί σε υψηλό επίπεδο. Πέρυσι ήταν στον Άρη Πετρούπολης ως πρώτος προπονητής, στον Διαγόρα Ρόδου τη σεζόν 2022-2023, ενώ τη σεζόν 2019-2020 κατέκτησε το πρωτάθλημα ως προπονητής της Ρόδου στον 6ο όμιλο της Γ’ Εθνικής. Σε επίπεδο Super league 2 έχει καθίσει 48 φορές σε πάγκους ομάδων, ενώ στην Γ’ Εθνικής έχει βρεθεί 78 φορές.