Ο Ρίβα, του οποίου η δυναμική παρουσία και τα δυνατά σουτ του έδωσαν το παρατσούκλι «Rombo di Tuono» («κραυγή της βροντής»), σημείωσε 35 γκολ σε 42 εμφανίσεις για τη «σκουάντρα ατζούρα».
Ο Ρίβα είχε αρρωστήσει στο σπίτι του στη Σαρδηνία το Σαββατοκύριακο και είχε λάβει θεραπεία έπειτα από ένα καρδιακό πρόβλημα.
Ήταν μέλος της ομάδας της Ιταλίας που κέρδισε το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα το 1968 κι έπαιξε, επίσης, στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 1970, όταν οι Ιταλοί ήταν δευτεραθλητές κόσμου, πίσω απ’ τη μεγάλη ομάδα της Βραζιλίας με τον Πελέ.