Ο Απόστολος Γούλας γεννήθηκε το 1980. Είναι γιος του υποπτεράρχου ε.α. Νικόλαου Γούλα και της Μαρίας Σερέτη. Είναι κάτοχος μεταπτυχιακού τίτλου σπουδών International Business και μεταπτυχιακού τίτλου σπουδών Διοίκησης Πολιτισμικών Μονάδων. Εργάζεται σε Διακρατικά Προγράμματα Ευρωπαϊκής Εδαφικής Συνεργασίας ως οικονομικός υπεύθυνος και επιστημονικός συνεργάτης. Από το 2016 διδάσκει σε Εκπαιδευτικά Ιδρύματα.
Είναι πρόεδρος και ενεργός αθλητής του Συλλόγου Μαραθωνοδρόμων Νομού Λάρισας, αντιπρόεδρος της Ελληνικής Ομοσπονδίας Συλλόγων Λαϊκού Μαζικού Αθλητισμού – Υπεραποστάσεων, αναπληρωτής πρόεδρος του ΕΑΚ Λάρισας. Διετέλεσε αντιπρόεδρος του Συλλόγου Αργιθεατών Νομού Λάρισας.
Έχει αναπτύξει έντονη κοινωνική/φιλανθρωπική δράση, καθώς μέσα από τις δράσεις του Συλλόγου Μαραθωνοδρόμων ενισχύονται οικονομικά κοινωφελή ιδρύματα του Νομού Λάρισας. Είναι μέλος του Οικονομικού Επιμελητηρίου. Είναι παντρεμένος με τη φυσικό, διδάκτορα του Πανεπιστημίου Κρήτης, Μελίνα Παππά, και έχουν έναν γιο.