Όμως, αντί για αναβάθμιση των μαθηματικών παρατηρούμε μια συνεχή απομαθηματικοποίηση της μαθηματικής παιδείας στη χώρα μας. Τα μαθηματικά να διδάσκονται στο Γυμνάσιο όχι από μαθηματικούς, παρά την αντίδραση επιστημονικών φορέων. Έχουμε ένα αγεωμέτρητο Λύκειο. Η γεωμετρία μας, η ευκλείδεια γεωμετρία έχει συρρικνωθεί. Διδάσκεται ξερά, αποσπασματικά, αποκομμένη από τις ιστορικές της καταβολές. Η στερεομετρία υποβαθμίστηκε, η φυσική και τα οικονομικά μαθηματικά έχουν πληγεί από έλλειψη γνώσεων στερεομετρίας. Καταργήθηκαν οι προαγωγικές εξετάσεις στη Β’ Λυκείου στα μαθηματικά.
Πολλά έχουν γραφτεί για την παιδαγωγική αξία της γεωμετρίας. Είναι μάθημα που δίνει τη χαρά της ανακάλυψης και της απόδειξης, διδάσκει την τέχνη των επιχειρημάτων. Είναι χρήσιμο εργαλείο για πολλά επαγγέλματα ακόμα και για αυτά που δεν έχουν σχέση με τις μαθηματικές σπουδές. Μόνο η γεωμετρία μπορεί να συνδέσει τα μαθηματικά με τον φυσικό κόσμο.
Φανταστείτε έναν κόσμο χωρίς γεωμετρικά σχέδια, τοπογραφικά, ρυμοτομικά. Έναν κόσμο που δεν θα γνώριζε να υπολογίζει το εμβαδόν μιας έκτασης, τον όγκο ενός στερεού.
Με τη γνώση της γεωμετρίας οι ιερείς στην αρχαία Αίγυπτο μπορούσαν να βρουν τα όρια των χωραφιών μετά από κάθε πλημμύρα του Νείλου.
Με τη γνώση της γεωμετρίας και μάλιστα της χρυσής τομής, κτίστηκαν ο Παρθενώνας, το θέατρο της Επιδαύρου, η μεγάλη πυραμίδα...
Το ευπαλίνειο όρυγμα της Σάμου είναι ένα αξεπέραστο θαύμα της μηχανικής και της τοπογραφίας. Ο Ευπαλίνος με τη χρήση του πυθαγορείου θεωρήματος και των ομοίων τριγώνων κατόρθωσε τη διάνοιξη μιας σήραγγας, ταυτόχρονα και από τις δύο πλαγιές του βουνού, χωρίς καμία απόκλιση.
Η σχέση των εικαστικών τεχνών με τη γεωμετρία είναι προφανής στη χρήση της συμμετρίας και της χρυσής τομής, σε αρχαία καλλιτεχνήματα αλλά και στις πιο σύγχρονες τάσεις (Esher). Αλλά και η φύση αγαπάει πολύ τη συμμετρία...
Στις ημέρες μας ένας μεγάλος αριθμός αναπτυσσόμενων κλάδων των μαθηματικών είναι κυρίως γεωμετρικής φύσεως, όπως τα δυναμικά συστήματα και η αλγεβρική γεωμετρία. Μερικά παραδείγματα σύγχρονων εφαρμογών της γεωμετρίας είναι:
Ο ψηφιακός σχεδιασμός, η μοντελοποίηση, η ρομποτική, τα κινούμενα σχέδια, οι ιατρικές απεικονίσεις (τομογραφίες), η ψηφιακή αναπαράσταση μιας πρωτεΐνης ή της συσσώρευσης ενός φαρμάκου στα μόρια, τα συστήματα γεωγραφικών πληροφoριών (GPS,GIS).
Κι όμως οι γεωμέτρες του 20ού αιώνα μετέφεραν τους θησαυρούς της γεωμετρίας στο μουσείο, όπου η σκόνη της ιστορίας θάμπωσε τη λάμψη τους (E.Bell).
Εμείς οφείλουμε να βρούμε τον δρόμο που χάσαμε, να δώσουμε στη γεωμετρία τον ρόλο που της αξίζει και να διδάξουμε στους μαθητές τού σήμερα τον ευκλείδειο τρόπο σκέψης.
Αντί γρίφου...
Στη θέση, ο γρίφος της Κυριακής, σας παρουσιάζω ένα γεωμετρικό γρίφο, αναζήτησης ενός «χαμένου θησαυρού», όπου φαίνεται η χρησιμότητα της γεωμετρίας στην καθημερινή ζωή.
«Κάποτε ένας αρχαιοκάπηλος θέλησε να κρύψει ένα αρχαίο αγαλματίδιο σε μια ερημική περιοχή, όπου υπήρχαν τέσσερα ελαιόδεντρα Α,Β,Γ,Δ, τα οποία σχημάτιζαν το τετράγωνο ΑΒΓΔ. Παρατήρησε ότι στην προέκταση της ευθείας ΑΒ (προς το Β) υπήρχε ένα εικονοστάσι Ε. Ο αρχαιοκάπηλος περπάτησε πάνω στη πλευρά ΑΒ, μετρώντας τα βήματα από το δέντρο Α μέχρι το εικονοστάσι Ε. Κατόπιν περπάτησε πάνω στην προέκταση της ΒΓ, μετρώντας από το Γ μέχρι το σημείο Κ, τόσα βήματα όσα και τα βήματα από το Α στο Ε. Στο σημείο Κ έκρυψε τα κλοπιμαία. Μετά από χρόνια συνελήφθηκε ο αρχαιοκάπηλος και πήγε με την αστυνομία να εντοπίσουν τα κλοπιμαία. Διαπίστωσαν ότι είχαν εξαφανιστεί τα δέντρα Α,Β και Γ, τα οποία είχε σημειώσει στο σχεδιάγραμμά του. Ο αστυνομικός Δ/ντής με τη βοήθεια ενός μαθηματικού, εντόπισαν τα αρχαία. Πώς το πέτυχε;».
Η Απάντηση:
Το τρίγωνο ΕΔΚ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές. Άρα περπάτησαν από το δέντρο Δ, κάθετα προς την ΔΕ τόσα βήματα, όσα και τα βήματα από το Ε στο Δ. Έτσι βρήκαν το σημείο Κ.
Από τον Παύλο Κουταρέλα, μαθηματικό
