1. Να μπορεί να βρίσκει από τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης
* το πεδίο ορισμού της
* το σύνολο των τιμών της
* την τιμή της σε ένα σημείο
2. Να γνωρίζει τις γραφικές παραστάσεις των βασικών συναρτήσεων
3. Να μπορεί να βρίσκει το άθροισμα ,το γινόμενο, το πηλίκο και τη σύνθεση απλών συναρτήσεων
4. Να γνωρίζει την έννοια της συνάρτησης 1-1,τις βασικές ιδιότητες της και να μπορεί να βρίσκει των αντίστροφη μας απλής συνάρτησης. Να γνωρίζει, επιπλέον, ότι οι γραφικές παραστάσεις δύο αντίστροφων συναρτήσεων είναι συμμετρικές ως προς τη διχοτόμο της πρώτης και τρίτης γωνίας των αξόνων
5. Να μπορεί να εκφράζει με τη βοήθεια συνάρτησης τον τρόπο με τον οποίο συνδέονται οι τιμές δύο μεγεθών σε διάφορα προβλήματα
6. Να μπορεί ναι βρίσκει το όριο μίας συνάρτησης, όταν δίνεται η γραφική της παράσταση
7. Να γνωρίζει τις ιδιότητες του ορίου συνάρτησης και με τα βοήθεια τους να υπολογίζει τα όρια απλών συναρτήσεων
8. Να μπορεί να διαπιστώνει την ύπαρξη μη πεπερασμένων ορίων συναρτήσεων από τη γραφική τους παράσταση
9. Να μπορεί να υπολογίζει τα όρια πολυωνυμιών ή ρητών συναρτήσεων
10. Να γνωρίζει τις γραφικές παραστάσεις της εκθετικής και της λογαριθμικής συνάρτησης και τα όρια τα σχετικά με τις συναρτήσεις αυτές
11. Να γνωρίζει την έννοια της ακολουθίας και την έννοια τον ορίου ακολουθίας
12. Να γνωρίζει την έννοια της συνέχειας συνάρτησης σε σημείο του πεδίου ορισμού της
13. Να αναγνωρίζει την συνέχεια μιας συνάρτησης σε σημείο ή διάστημα από τη γραφική της παράσταση
14. Να γνωρίζει τις βασικές συνεχείς συναρτήσεις και ότι το άθροισμα, η διαφορά, το γινόμενο, το πηλίκο καθώς και η σύνθεση συνεχών συναρτήσεων είναι συνεχής συνάρτηση
15. Να γνωρίζει τα βασικά θεωρήματα :Bolzano, ενδιάμεσης τιμής και μέγιστης- ελάχιστης τιμής όταν η συνάρτηση ορίζεται σε κλειστό διάστημα και να μπορεί να τα εφαρμόζει στην εύρεση του προσήμου μιας συνεχούς συνάρτησης , στην εύρεση του συνόλου τιμών και του πλήθους των ριζών συναρτήσεων στις οποίες είναι γνωστά τα διαστήματα μονοτονίας και το είδος της μονοτονίας
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Μονοτονία-Αντίστροφη συνάρτηση
-Πεδίο ορισμού
σελ. 16 εφαρμογή
σελ. 27 άσκηση 1,5
σελ. 29 άσκηση 2,3,4 ( Β’ Ομάδα)
-Γραφική παράσταση
σελ. 22 εφαρμογή
σελ. 27 άσκηση 2,3,6
-Ισότητα συναρτήσεων
σελ. 28 άσκηση 7
-Πράξεις με συναρτήσεις
σελ.28 άσκηση 8
-Σύνθεση συναρτήσεων
σελ. 25- 26 εφαρμογή σχόλια
σελ. 28 άσκηση 11,12
σελ. 30 άσκηση 6,7,8,9
-Μονοτονία συνάρτησης
σελ. 38 άσκηση 1
σελ. 39 άσκηση 4
Ένα προς ένα (1-1)
-Αντίστροφη συνάρτηση
σελ. 37 εφαρμογή
σελ. 38 άσκηση 2
Όρια
-Ιδιότητες Ορίου
σελ. 56 άσκηση 2
σελ. 58 άσκηση 4
σελ. 64 άσκηση 4
σελ. 68 άσκηση 1
-Μορφή
σελ. 57 άσκηση 4
σελ. 57- 58 άσκηση 1 ( Β’ Ομάδα
-Ασκήσεις με απόλυτα
σελ. 58 άσκηση 2
σελ. 69 άσκηση 1 (Β’ Ομάδα)
-Κριτήριο παρεμβολής σελ. 57 άσκηση 8
-Τριγωνομετρικά Όρια
σελ. 57 άσκηση 6,7
-Μορφή
σελ. 63 άσκηση 1,2
σελ. 64 άσκηση 2
-Μορφή
σελ. 69 άσκηση 3i, iii (Α’ Ομάδα)
-Μορφή
σελ. 69 άσκηση 3ii
-Παραμετρικές ασκήσεις
σελ. 57 άσκηση 9
σελ. 67 άσκηση 3
σελ. 69 άσκηση 1,2,3 ( Β’ Ομάδα)
Συνέχεια συνάρτησης
-Συνέχεια
σελ. 80 άσκηση 4,5
σελ. 81 άσκηση 2,3 ( Β’ ομάδα)
-Θεώρημα Bolzano
σελ. 80-81 άσκηση 6,7,8,9 ( A’ Ομάδα)
σελ. 81 άσκηση 4 (Β’ Ομάδα)
σελ. 82 άσκηση 5,6,7,8
-Θεώρημα Ενδιάμεσων Τιμών
-Σύνολο Τιμών
σελ. 81 άσκηση 10
-Ερωτήσεις κατανόησης
σελ. 83-85
Του Κωνσταντίνου Παναγιώτου (*)
(*) Ο κ. Κων. Παναγιώτου είναι διευθυντής του Λυκείου Πλατυκάμπου.
